自编奥数题：翼载荷与升力的关系

zyue2002

翼载荷与升力的关系
   自编奥数题：
       一架波音737-800飞机以最大载重在无风的条件下起飞。起飞时，飞机的增升装置在全放下位，此时的机翼升力系数为1.6。
       已知:波音737-800飞机的最大翼载荷为500千克/平方米（重力加速度为9.8米/秒/秒）
            Fcy(翼面升力)=0.5×ρ(空气密度）×V2(速度的平方）*S（翼面积）*Cy（翼面升力系数）
            Fcx(翼面阻力)=0.5×ρ(空气密度）×V2(速度的平方）*S（翼面积）*Cx（翼面阻力系数）
                空气密度为1.293千克/立方米。
            波音738最大起飞质量78245千克。
            动力装置两台CFM56-7B27发动机，每台最大推力27300磅（1磅=0.453592千克）
      
      问1：此时飞机至少需要多大的速度才能离地？
      问2：此时飞机起飞从静止加速到离地至少需要多长的跑道？



所有数据和图片均来自于网络，以供大家娱乐和调侃！！

zyue2002

徐志满 发表于 2019-1-8 14:18
上学时,突犮奇想,把弹射模型飞机的留空时间与飞机质量(重量),橡筋质量(重量),橡筋朿截面积和弹力等建立方程 ...

对呀，实际情况有些复杂。

徐志满

上学时,突犮奇想,把弹射模型飞机的留空时间与飞机质量(重量),橡筋质量(重量),橡筋朿截面积和弹力等建立方程求解,为简化运算,还假设飞机升力系数和阻力系数等都是恆量,就这样还成了一个微分方程,去求教老师,老师说边界条件不足所以无解,并且建议我先多做实验积累原始数据.

lgq5106

zyue2002 发表于 2019-1-2 21:44
如今的大多数家长不是只认奥数，不认航模吗？叫他们也知道知道航空知识有多深了，他们自认为是孩子瞎玩， ...

家长本身就没认识航模，他们怎么知道航空知识有多深？甚至，他们连一些简单的物理知识可能也交回给老师了，社会上有人鼓吹什么他们就相信什么。奥数可以为小孩升入好学校增加筹码，有学校看航模成绩吗？对于家长来讲，要为此赌一把还是奥数更实在

zyue2002

lgq5106 发表于 2019-1-2 18:14
不一定要用积分计算，也可以用动能定理计算，绕过积分运算。主要是条件不全，无法计算。

如今的大多数家长不是只认奥数，不认航模吗？叫他们也知道知道航空知识有多深了，他们自认为是孩子瞎玩，其实那是他家的孩子连门都还没入呢。

lgq5106

崔浩贝贝 发表于 2019-1-2 08:53
主要是阻力随速度会变化，加速度也是一个变化值，应该要用积分来计算达到起飞速度的时间，然后根据时间
反 ...

不一定要用积分计算，也可以用动能定理计算，绕过积分运算。主要是条件不全，无法计算。

zyue2002

崔浩贝贝 发表于 2019-1-2 08:53
主要是阻力随速度会变化，加速度也是一个变化值，应该要用积分来计算达到起飞速度的时间，然后根据时间
反 ...

题目只提到翼面阻力，其实还有其他的阻力没有考虑，也没提阻力系数，所以说第二问没法算，谁要说算出来了就是吹牛

zyue2002

崔浩贝贝 发表于 2019-1-2 08:53
主要是阻力随速度会变化，加速度也是一个变化值，应该要用积分来计算达到起飞速度的时间，然后根据时间
反 ...

是的，第二问条件不够无解，主要看孩子自己能不能发现问题提出质疑。

崔浩贝贝

主要是阻力随速度会变化，加速度也是一个变化值，应该要用积分来计算达到起飞速度的时间，然后根据时间
反推距离