6S vs 3S：which one is better？——关于高电压长航时的讨论

Salem

   对长航时的追求几乎是随航模这项活动之生而生的。从最初的3~5分钟到现在的半个小时甚至一小时以上，航模的航时正在不断地增加。但学无止境，对长航时的追求亦无止境，何况有些直机至今只能飞5分钟呢。所以，一代又一代的模友都致力于提高飞机的航时。其中，提高电压是一种较为普遍也较为有效（至少看上去是这样）的方法，有些模友甚至将航时提高了整整一倍。但是，如果仅仅提高电压就能将效率提高一倍的话，那岂不是永动机出现了？为此，模友们讨论了数年之久。在此，我谨向模友们提出一些我个人的见解。

   首先，我们可以肯定的是提高电压不可能使效率增加一倍，因为无刷电机的效率一般都能达到85%，提高一倍就是170%了，这违背能量守恒定律。那么，是什么使得电压提高，航时能提高一倍？让我们看一看这个公式：P=Fv（功率=力*速度）。
   我们会发现：决定航时的是P，电池容量相同时，P越小，航时越长。而决定飞机留空与否的是F，它们不是相等的，因为还有个v呢。
   要实现长航时，我们就要做到使推力F不变，使P减小，于是，我们发现了另一种延长航时的方法，即减小向下排气速度v。在这里，我们需要引入一个新的（其实也不能说是新的了，因为它在多轴运用非常广泛）参数：力效。
   力效指的是电机推力与功率的比值，即推力除以功率，单位g／W（其实应该是N／W，但由于航模的质量都以克计，故常见的力效表都用g／W作为单位，这里也延用老传统吧）。根据力效的定义可得：推力=功率*力效。要实现长航时，就要增加力效，使得电机用较低的功率也能得到相同的推力。此外，这是一个不常见的参数，以至于我至今仍不知道它的符号是什么。但要参与运算，总得有个符号才行啊！于是，根据力效的定义，F／P=F／（Fv）=1／v。即力效是桨向下排空气的速度的倒数。所以要长航时可以，速度得减小，如果航时又长速度又高就违背能量守恒定律了。到底要哪个就看个人喜好了。这里举个例子：
   有两个功率同为100W的电动机，一个以1m／s的速度向下排气，一个以10m／s的速度向下排气，可求得第一个电机提供的推力F=100N=10kg，第二个电机提供的推力F=10N=1kg。根据1／v=F／P，可得第一个电机的力效1／v为100g／W，第二个为10g／W。此时第一个电机虽然速度低，但推力大，只须第二个电机1／10的功率即可达到相同的推力。于是力效的作用显示出来了。但力效高也意味着速度低，第一个电机的爬升速度只有第二个的1／10。不过对于直机来说，这问题不大。后面会讲原因。力效对于悬停类的飞行器来说是个非常重要的指标，但可惜现在绝大多数电机力效都在8~9之间。
   小结1：在功率相同、效率相同的情况下，航时是可以提升的。相同的推力，力效越高，功率越小，航时越长。

   讲了力效，接下来讲力效与什么有关。力效取决于桨的桨型、螺距等，电机的电流。其中，由于我们讨论的是单纯的提高电压，所以桨方面的可以略去。（但略去不代表与力效无关，直机飞行时的螺距是可以改变的，我们也可以借此调整电机的力效，实现该暴力时暴力，不须暴力时长航时。）单纯的电压对力效影响不大，故也略去。于是乎，我们得到：同电机同桨时，力效与电流有关。实际上，由于直机以悬停为主的工作状态，所以当电机与桨相同时，电流越高，力效越低（不信的请自行去x宝随便找一款多轴电机，看上面的力效—电流表）。如果我们要用一类函数来描述此时力效与电流的关系，我们会发现：这个函数大致为y=k／（x+b）。即1／v=k／（I+b）。k、b由其他的几个参数决定。
   小结2：同电机同桨时，电流越低，力效越高。

  此外，我们知道：P=IU，即I=P／U。因此，功率相同时，电压越大，电流越小。

于是，总结以上几点得：
为简化内容，定义＂电机L＂为电压较低的电机，＂电机H＂为电压较高的电机。
因为P=IU，功率相同时，电压越高，电流越低。
所以，相同功率时，电机L的电流比电机H的高。
因为电流越高，力效越低。
所以，电机L的力效比电机H低。
因为电机L与电机H功率相同。
所以，电机H的推力比电机L大。
于是得出结论：电机L与电机H功率、桨、电机相同时，电机H推力大，速度低。

同理，电机L与电机H推力、电机、桨相同时，电机H功率小，速度低。（要解方程，太麻烦，码字码得比较累，大家体谅一下吧。）

实例：
  以某电机为例，其力效与电流的函数关系式1／v=40／（I+3）。如果用它分别配3S，5000mah电池与6S，2500mah电池来产生200g的推力，那么：
用3S电池，11.1V，推力F=P／v=IU／v=40*11.1*I／（I+3）=200，解方程得I=2.46A，留空时间t=5000／6000=2.03h。
用6S电池，22.2V，同理可得40*22.2*I／（I+3）=200，解得I=0.88A，于是t=2500／880=2.84h，多出40%。

   最终，下一个结论：同电机同桨时，使用高电压可以增加力效（是力效不是效率哦），从而延长航时。

   长航时就是这么来的。这也是貌似唯一能解释6S长航时的理论（希望这称得上是理论）。如果我的理论有误或者我的表述有什么不恰当的地方，请您指出，我将第一时间改正。如果您对高电压长续航有不同观点的话，欢迎您提出，我们可以共同探讨这个问题。如果您是电机与配桨方面的专家，有更加完善的理论，希望您能以回帖的方式告诉我，我将在帖子中写出，并注明原作者。
祝大家天天爽飞！
AGBTJA。
补充：
模友weian提醒：电压增加后电机的效率会有所下降，但如果同时下降kv值的话效率下降不大。而力效近40%的提升已超过了效率的损失。

Salem

国际惯例，沙发自己坐，以便于之后补充内容。

几个电机的力效—电流表（请模友们无视图中的水印）：

amphibia

先占一个地板。我觉得这方面的探讨太有必要了。不然单独暴力3D玩法，电池几分钟就泄了，对于部分不3D的航模友，挺没意思的。

这个话题在helifreak上讨论过n次，最近一次是我发的帖子，你搜一下 "Same motor, same amperage, 6s vs 12s, same torque?", 其中几个资深模友分析了飞行各种损耗（电机效率 vs 电流，齿轮和轴承阻力、空气动力parasitic drag vs induced drag等等）
1. 空气动力方面，转速越低，切角越接近15度，空气动力效率越高，induced drag / parasitic drag比例越高，效率越高
2. 对于电调esc，工作油门比例越高，esc工作越好发热越小。但是考虑到定速需要，75-80%油门最佳。
3. 对于电机，每个电机都能做dyno图，在不同进角、esc 频率下，把不同工作负载电流，输入功率 vs 输出功率。 似乎要单独试验

4. 6s vs 3s vs 12s本身没有太大价值，除了在电池主红、黑线上有那么一丁点I^2R发热区别，更取决于上述1、2、3。其中第1的空气动力损耗，如果应用不得当，损耗远远大于2和3的发热问题。

5. 主流3D机为了提供应急baozha推力，转速很高，在航飞时往往切角不超过4度，实际是非常低效。简单通过手段把转速减半，把切角提高到8度以上，飞行时间轻松翻3倍到4倍。至于怎么减半，改齿比、电机kv、电池电压等其实都影响很小。折合到飞行上，在一个能飞30分钟的电直上，区别也许就是1-2分钟区别，根本不是主要矛盾。

老夫不是鳖

好帖。留个脚印。建议楼主将＂航时进步＂改为＂航时增加＂。

Salem

amphibia 发表于 2016-1-16 11:31
先占一个地板。我觉得这方面的探讨太有必要了。不然单独暴力3D玩法，电池几分钟就泄了，对于部分不3D的航模 ...

您好！非常感谢您提出的观点。的确，在不解决螺距问题的情况下，提高电压对航时的提升微乎其微，因为提高电压一般只能将力效提高40%，乘以本来就短的航时后续航顶多提升2~3分钟。但如果解决了螺距的问题，那么提升的续航就不止2~3分钟了。我曾将一架3S的电机改装成6S，结果航时提升了10分钟。此外，我认为改变螺距基本没有改变效率，改变了的应该就是我所说的力效，因为改变螺距同时会改变飞行速度。对此，您怎么看？

PS：英文中，力效与效率是同一个词efficiency。

Salem

老夫不是鳖 发表于 2016-1-16 11:49
好帖。留个脚印。建议楼主将＂航时进步＂改为＂航时增加＂。

已改。谢谢提醒。

amphibia

Salem 发表于 2016-1-16 12:06
您好！非常感谢您提出的观点。的确，在不解决螺距问题的情况下，提高电压对航时的提升微乎其微，因为提 ...

我这么说，电路上不管怎么折腾，高压小kv，低压大kv，区别有，但是对于整个飞机的功率，区别有限。这里面的优化我真的不熟悉。你说能延长十分钟，我确实不解。如此延时是否是降了rpm转速？

rpm和螺距和桨形状是提升电直航飞的核心。仔细分析，除非自己开模，否则桨的形状也不在讨论之内

对于一般玩家，挑最长的大桨，改改转速和螺距就是唯一能调的。

weian

我说一下我的认识，关于同样多的电量，那个能更长时间留空，实际上就2个问题，第一浆的效率，螺旋桨不是光靠向下排气来产生力的，它还有伯努利效应，那个力占的百分比多是看工况的，工况下效率在50%以上都在可接受范围，总体来说低速时攻角越小浆速越低浆叶越长越宽浆叶越少效率越高。第2电机效率，目前听说效率可到90%，但我肯定这个效率是在负载稳定的情况下。转圈的直流电动机可认为每次换向转的角度越小效率越高F＝BILsinθ.关于浆的设计是在一定数据条件下设计的，工况满足设计条件时效率达到最高。电机也一样我可以肯定没有一款高效率的电机改变匝数，电压，负债中任何一项或多项后效率还是一样的。至于同一个电动机负载相同时，是3S效率高还是6S效率高得看设计时是偏向3S还是6S.任何动力模型的工况估计大家都清楚就不说了。

Salem

amphibia 发表于 2016-1-16 13:26
我这么说，电路上不管怎么折腾，高压小kv，低压大kv，区别有，但是对于整个飞机的功率，区别有限。这里面 ...

您好。的确，桨是决定飞行性能的重要参数。但我认为，电压对航时是有影响的。功率一定时，电压改变，电流也随之改变。而电流改变会导致力效的改变，从而达到长航时。您觉得呢？

EDY-阿拉丁

100级小鸡，单纯降低电机kv值后，转速降低，续航能力近原来的2倍，就是不抗风了，翻滚速度也慢了，风一吹就飘走。

amphibia

Salem 发表于 2016-1-16 16:35
您好。的确，桨是决定飞行性能的重要参数。但我认为，电压对航时是有影响的。功率一定时，电压改变，电流 ...

你的讨论前提是同一个电机，还是同一个系列电机？
一：同一个电机，基本每一个电压对应只有一个最有效转速，比如天蝎星4035-500kv的电机，
  - 虽然听上去12s高压电流小，但是同等转速，比如1000rpm，A“6s跑80%油门” vs B“12s跑40%油门”，绝对前者发热小、而且飞行时间长。我测过。
  - 同理即便假设有一个神奇电调能使用24s的电池，但是如果要跑2000rpm，C“12s跑80%油门” vs D“24s跑40%油门”，我也可以断定前者效率高于后者
  - 我可以断定如果A能飞行30分钟的话，B只有24-27分钟，C可能只有6-8分钟，D只剩下5-7分钟

二：同一个系列电机，可以绕成12s用的300kv，也可以绕成6s用的600kv，那么“6s跑600kv@80%油门” vs “12s跑300kv@80%油门”，这两者实际飞行时间基本相同。后者飞行时间可能稍微长一点点。

Salem

amphibia 发表于 2016-1-16 16:57
你的讨论前提是同一个电机，还是同一个系列电机？
一：同一个电机，基本每一个电压对应只有一个最有效转 ...

您好。是同一系列电机，仅kv值改变。如果kv值不改的话电机就磁饱和了。

Salem

weian 发表于 2016-1-16 14:06
我说一下我的认识，关于同样多的电量，那个能更长时间留空，实际上就2个问题，第一浆的效率，螺旋桨不是光 ...

您好！感谢您的补充。的确，电压改变以后与桨不再适配，但kv值可以改，故效率下降不明显。但我认为力效近40％的提高已足以弥补效率的下降。我将在帖子中补充这一点。谢谢。

Salem

EDY-阿拉丁 发表于 2016-1-16 16:55
100级小鸡，单纯降低电机kv值后，转速降低，续航能力近原来的2倍，就是不抗风了，翻滚速度也慢了，风一吹就 ...

您好。我说的是提高电压而不是kv值哦。

amphibia

EDY-阿拉丁 发表于 2016-1-16 16:55
100级小鸡，单纯降低电机kv值后，转速降低，续航能力近原来的2倍，就是不抗风了，翻滚速度也慢了，风一吹就 ...

如果不飞暴力3D，主旋翼转速下降是续航增加的核心。至于是通过换一个低kv电机，还是换一个低电压电池，区别不大。

Salem

amphibia 发表于 2016-1-16 17:32
如果不飞暴力3D，主旋翼转速下降是续航增加的核心。至于是通过换一个低kv电机，还是换一个低电压电池，区 ...

您好。我的观点与您的不同：我认为低RPM是续航增加的表现，因为高力效的特征之一就是低转速。转速降低，v降低，1／v升高。因此，我认为转速降低的确与续航有关，但它们之间的关系是：力效增加＞航时增加&低RPM。

PUG

非常高兴你接受了我的建议开了这个新帖

这个新开的帖的目的是：讨论技术问题，把正确的知识传播给大家。同时，把一个良好的讨论风气带给这个论坛。

我希望我们一起实现这个目标。这个就算我的签到帖吧

PUG

"我们会发现：决定航时的是P，电池容量相同时，P越小，航时越长。而决定飞机留空与否的是F，它们不是相等的，因为还有个v呢。"


基于这个因为，我建议在我们后的讨论，我们只讨论 速度为零的情况，即悬停。你同意吗？

amphibia

Salem 发表于 2016-1-16 17:54
您好。我的观点与您的不同：我认为低RPM是续航增加的表现，因为高力效的特征之一就是低转速。转速降低，v ...

我得承认有一些要素之间的代数关系，我不能完全分析出来。我的实践是天蝎星4035-500kv电机，5.2kg起飞重量，
-A 用12s开80%油门 1800-2000rpm，3-4度切角，航线7-8分钟，电压测量仪报警
-B 用6s开80%油门，1000rpm，7-10度切角，航线30分钟（22分钟耗57%电力）
-C 用12s开40%油门，1000转左右，不精确，但是明显耗电高于B，而且电调和电机发热明显高于B


至于是否同样用天蝎星4035系列，用同样重量的铜线，绕一个250kv电机，然后测试
-D 用12s开80%油门，1000rpm，7-10度切角，航线 ??? 分钟，大于30还是小于30分钟，楼主你怎么看？？PUG你怎么看？

我猜我和PUG认为如果B能达到30分钟，D就会略微高于30分钟，但是基本也就是31-32分钟以内。我感觉楼主认为会超过35分钟？对吗？

amphibia

PUG 发表于 2016-1-16 18:33
"我们会发现：决定航时的是P，电池容量相同时，P越小，航时越长。而决定飞机留空与否的是F，它们不是相 ...

同意，就是高空悬停，高于地效区域（ground effect）。
只不过我的经验，纯悬停和轻度画圈航线差别不大。