详解匀速圆周运动与直升机弧线转弯

Hawk208

开这个帖子用意是拓展一下基础知识，做到知其所以然。
传送门http://bbs.5imx.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1181345&extra=page%3D2
上面的帖子已经解释了很多，我只是做一些补充和拓展。
声明：本人只有小学文化程度，各位硕，博，院，长老轻拍。因为本帖考零分，练坏手的概不负责。

好先讲最基本的匀速圆周运动。假设质点M，初速v，向心力Fc。只要初中毕业这个都应该知道了。
我们还知道F=Mv^2/R---（1）。但是有多少人知道公式（1）对应的是向心力的标量计算？ 很多人误以为向心力是个恒力。
其实不然，向心力是个变力，因为其矢量一直在变化，只是其标量不变。中学为了降低难度，这个东西可能就“忘记”说了。
图（1）
图（1）是1/4个匀速圆周运动，我们发现Fc的方向改变了90度。
图（2）
我们把Fc分解成Fx和Fy， 因为Fx和Fy是变量，所以我们获得函数Fx(t)和Fy(t)。
同时我们获得函数Vy(t)和Vx(t)。假设初时刻为t0，末时刻为t1。
根据匀速圆周运动的规律，我们得出图（2）上列出的等式。
上面说了这么多就是为了说明，保持直升机的匀速圆周运动，光有一个指向圆心的力是不够的，
我们需要一个改变这个力的方向的力或扭矩使其变成向心力。

Hawk208

现在我们来看直升机的状态。
图（3）
我们从后方看直升机，我们所谓的右副翼并没有直接给直升机一个向右方的力，
而是Fm1和Fm2提供的扭矩。 由于Fm1>Fm2直升机以旋翼头中联为中心顺时针翻滚。
这时重力作用点和翻滚中心偏离，产生反扭矩。如果Fm1和Fm2产生的扭矩很小，此时
其扭矩与重力产生的反向扭矩平衡，直升机保持倾斜，产生向右方的合力Fr。反之，直升机将继续翻滚动作（不讨论）
在一楼已经提到了，F=mV^2/R。根据图（3）我们已经发现由于重力G产生的扭矩非常小，所以向右的合力Fr也很小。
所以圆周的半径会很大或速度很低。除此之外，我们还需要尾舵输出使直升机偏转，其偏转量为pi/2 （t0，t1）
这是我们的低速，大半径弧圈情况

Hawk208

第二种情况，高速小半径弧圈。
图（4）
由于单一的副翼动作无法提供足够的向心力，高速小半径弧圈需要配合其它动作。
这时我们引入升降舵和油门。 先使用副翼动作让直升机大角度倾斜，然后副翼回中至与重力扭矩平衡。
此时，指向圆心的力由油门和副翼合力提供，升降负责提供偏转扭矩。当直升机副翼偏转达到90度时，我们获得最大向心力。
图（4）的遥感位置（Mode2）为已进入圆周运动的后期保持位置。此时已不需要尾舵提供向心力的偏转扭矩，应该回中。
圆周速度越快，油门越大，升降越往后拉，副翼增加，但立即保持原位

MQJDREAM

牛X，好帖，超赞，只能慢慢领会啦

小天天的一天

看不懂 。。。。多飞就会了

Hawk208

说了这么多，都只是理论上的。
实际，自己慢慢练吧。。。。

hemjx

牛

迈克尔船长

表示这些公式都看不懂。

zhangpengsir

正好录了一个2倍慢放的片段，可以看看：

liuruosi654

好详细！！！

xdy912

@坦克杀手

yang6508

对不起 真的没看懂。。但是必须顶

PUG

“上面说了这么多就是为了说明，保持直升机的匀速圆周运动，光有一个指向圆心的力是不够的，”

如果你不反对的话，我会在后面加一小段话。

上面说了这么多就是为了说明，保持直升机的匀速圆周运动，光有一个指向圆心的力是不够的，而且是做不到的。

宇浩轩杰

自旋圆周那样的平面运动怎么受力了。。。

Hawk208

宇浩轩杰 发表于 2016-1-30 21:36
自旋圆周那样的平面运动怎么受力了。。。

原理是一样的。。。

dzdc08

图片没看懂，但视频漂亮！顶起

keyzheng

Hawk208 发表于 2016-1-29 23:13
第二种情况，高速小半径弧圈。
图（4）
由于单一的副翼动作无法提供足够的向心力，高速小半径弧圈需要配 ...

能分析这么多也要顶，大概扫了一眼，基本就是这样，光靠离心力不够，尾巴得稍微改变点方向才行。飞机速度越快，离心力越大，飞的圆周越平稳。这时我的感觉。

DL飞天猫

不是离心力，不是离心力，不是离心力！

Hawk208

PUG 发表于 2016-1-30 21:26
“上面说了这么多就是为了说明，保持直升机的匀速圆周运动，光有一个指向圆心的力是不够的，”

如果 ...

同意同意。。。
最近比较忙，正在研究若被炒鱿的出路。。。。