1和0.99999...........那个大？

727094082 · 发表于 2012-7-4 21:21

今天儿子问我1和0.999999............那个大？我的答案是1大，可是他给我算了一下。1=1/3*3，1/3=0.3333333333。。。。。。。那么1/3*3=0.9999999999.........所以1=0.999999999.........

静日玉生香 · 发表于 2012-7-4 21:23

我承认我被你智慧儿子搞晕了

夜行侠 · 发表于 2012-7-4 21:23

关键在那个小数点到底有没有结束。

tjsheep · 发表于 2012-7-4 21:39

当然是一样大。

727094082 · 发表于 2012-7-4 21:39

原帖由 静日玉生香 于 2012-7-4 21:23 发表
我承认我被你智慧儿子搞晕了

我也晕。

727094082 · 发表于 2012-7-4 21:40

原帖由 tjsheep 于 2012-7-4 21:39 发表
当然是一样大。

为什么？说理由

散落的砖头儿 · 发表于 2012-7-4 21:46

1大，因为医科（1可）大:em15:

wagstaff · 发表于 2012-7-4 21:48

你儿子是对的，1和0.999999。。。。。一样大

ydnline · 发表于 2012-7-4 21:48

標準的齊諾詭辯
阿基里斯永遠追不上烏龜
因為沒有微積分裏的極限觀念
等你兒子上高中後就會懂了

一中 · 发表于 2012-7-4 21:52

1=1/3*3
这个等式是怎么得出来的？

wagstaff · 发表于 2012-7-4 21:54

你儿子的证明从某种意义上说是对的，严谨的证法是用等比数列证
A1 = 9/10, An = A1 *(1/10)^(n-1)=9*(1/10)^n
S = A1+A2+A3+......= A1/(1-1/10) = 1

[ 本帖最后由 wagstaff 于 2012-7-4 22:35 编辑 ]

叶工 · 发表于 2012-7-4 21:54

学过极限知识的，都知道lim0.99999999...........=1，但0.99999999......<1。

727094082 · 发表于 2012-7-4 22:00

这是个小学的奥数题，标准答案是相等。NND，小学就玩这个了，纯粹是没事干了。

叶工 · 发表于 2012-7-4 22:05

对小学生来说，相等是必须的。
对成人来说，不相等是必须的。

ansonchina · 发表于 2012-7-4 22:06

原帖由 727094082 于 2012-7-4 21:21 发表
今天儿子问我1和0.999999............那个大？我的答案是1大，可是他给我算了一下。1=1/3*3，1/3=0.3333333333。。。。。。。那么1/3*3=0.9999999999.........所以1=0.999999999.........

楼主，你被耍了
这个证明过程中有个破绽，就是1/3=0.3333333333...这一步。准确来说，应该是“约等于”0.333333.....
如果你忽视了“约等于”，那么到后面，当然是堂堂正正的变成1＝0.9999999....了！
冷静的思考，把破绽指出来，那么这个偷换概念的把戏就玩不成了！
告诉小朋友，是1约等于0.999999......