1和0.99999...........那个大？

wagstaff

没学过极限与无穷小概念对于理解1=0.9999999......确实太难了

kerrwang

要的是结果，不是过程，

结果都是1 。

jiudun

肯定是1大，没什么值得探讨的。

936A

极限的概念就是这样引人的啊。你儿子可以学高等数学第一册了。第一章就是极限，接着就是微分了。多么有希望的少年啊，又一个小牛顿啊。

l2j42

呵呵 这个讨论搞的
加一点料
1-0。9999999.。。。等于什么？
极限啊 小学！

星座

0.999999... (9循环) = 1 的证明
A=0.999...

10A=9.999....

10A-A=9

A=1

所以0.999....=1

[ 本帖最后由 星座 于 2012-7-5 14:30 编辑 ]

星座

所以
      0=0.000000.....1

      1=0.000000.....1+0.000000.....1+0.000000.....1+......
      
      1=0

所以 老聃2000年前就指出：

一生二，二生三，三生万物。

天下万物生于有，有生于无；有无相生 难易相成 ；:em15:


.

[ 本帖最后由 星座 于 2012-7-5 14:12 编辑 ]

星座

无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦演万物。

有无相生的中 国哲学命题，终于得到了现在科学的证明。:em15:

ansonchina

原帖由 绿头苍蝇 于 2012-7-4 22:55 发表


约等于？循环小数的概念还给小学老师了吧。:em15:
非常严格的，0.999999... (9循环) = 1。

不对吧？怎么会相等呢？正如下面三八说的，1和0.9999...之间，还有无数个数字呢！

原帖由 xiaoyi888 于 2012-7-5 10:49 发表


有无数个比1小，比0.9999999999999大的数，仔细想想就知道了。

三八，我列举一个中间数出来（红色字体），你看看我写的对不对？
1 大于 0.999...+(1-0.999...)/2  大于  0.999.....
那个2，可以是3，4，5.....其实是有好多可能了。我念书不多，请各位斧正！

ansonchina

原帖由 星座 于 2012-7-5 13:52 发表
0.999999... (9循环) = 1 的证明
A=0.999...

10A=9.999....

10A-A=9

A=1

所以0.999....=1

没看懂！
10A-A＝9是怎么来的？不是应该等于9A吗？

wagstaff

原帖由 ansonchina 于 2012-7-5 14:21 发表

不对吧？怎么会相等呢？正如下面三八说的，1和0.9999...之间，还有无数个数字呢！


三八，我列举一个中间数出来（红色字体），你看看我写的对不对？
1 大于 0.999...+(1-0.999...)/2  大于  0.999.....
那 ...

如果说1=0.99999...，则1-0.999...= 0，那么你举例的数还是等于 1 和0.99999...
现在恰恰是 1=0.99999....

xiaoyi888

我个人觉得极限与无穷小概念只能说是一种妥协，是一种没办法去解决后想出来的一种解决理论。就拿圆周率来说，3.14后面是无限不循小数。人们为了方便计算才取3.14，这也只能是种妥协，楼上认为1=0.99999....的朋友，一定要引用书本上定死的理论那我也办法，实际上大家抛开书本死理论1是不等于0.99999....，只不过是0.99999....是无限循环小数，永远都不会有答 案！所以只能做出一种妥协。我的发言也到此为止，不钻牛角尖了！:em15:

wagstaff

哈哈，响应，不争论了

251s

我承认我是搞工程技术的，所有我承认1=0.9999999999999999:em15:

iamapighhh

会微积分的自觉飘过。

Dream＆Life

原帖由 ansonchina 于 2012-7-4 22:06 发表

楼主，你被耍了
这个证明过程中有个破绽，就是1/3=0.3333333333...这一步。准确来说，应该是“约等于”0.333333.....
如果你忽视了“约等于”，那么到后面，当然是堂堂正正的变成1＝0.9999999....了！
    冷静 ...

完全谬论。。。没有可比性。。。
建议重修高等数学，，，:em15:

机械人家

原帖由 星座 于 2012-7-5 13:52 发表
0.999999... (9循环) = 1 的证明
A=0.999...

10A=9.999....

10A-A=9

A=1

所以0.999....=1

2式右边的9.999....减1式右边的0.999...不等于9,因为1式的0.999...乘以10以后为(9+0.999...),其中的0.999...级数与1式的0.999...级数不同，也就是说两者趋近于1的速度不同了。类比下－楼的1=0亦然。所以1=0.999....和1=0都不成立。

[ 本帖最后由 机械人家 于 2012-7-5 17:24 编辑 ]

wagstaff

给一个证明


[ 本帖最后由 wagstaff 于 2012-7-6 18:40 编辑 ]

点火器

想要说服别人 最好拿别人看的懂的东西，我估计这里很多都不懂啥微积分啥，呵呵，说的再好也白搭。
:em15:
:em15:

机械人家

原帖由 wagstaff 于 2012-7-5 18:36 发表
给一个证明

一个数的极限等于1并不等于它就是1。