1和0.99999...........那个大？

惠民

这貌似所谓的牛角尖。:em15:

hljdiy

领着你儿子去打他那个老师！

小汤包

误人子弟..打.

坏闹

:em26:

wslqf

一样大，0.999999......的极限就是1，高中数学，高考了的飘过:em24:

wagstaff

原帖由 机械人家 于 2012-7-5 19:16 发表
一个数的极限等于1并不等于它就是1。

哈哈,极限是对于函数而言,对于一个实数,没有极限的说法.
再说一个简单的理解法
有一个在小学学到的规律,任何纯循环小数等于它的循环节除以相同位数的99...9
比如:
0.11111... = 1/9
0.21 21 21 21... = 21/99
0.321 321 321 ... = 321/999
0.5345 5354 5345... = 5345/9999
来一个邪恶的
0.142857 142857 142857 ... = 141257/999999 = 1/7
那么0.99999... 呢? 它的循环节是9,显然有
0.99999... = 9/9 =1

ansonchina

原帖由 wagstaff 于 2012-7-5 20:57 发表

哈哈,极限是对于函数而言,对于一个实数,没有极限的说法.

请教一下先生，0.99999.....是否函数？如果不是，那么1和0.99999...应该是两个不同的实数吧？
既然是两个不同的“个体”（我描述可能不准确），怎么能把它们划上等号呢？有点纳闷

wagstaff

0.999...和1均是实数,不幸的是,它们相等,就像是9/9和1相等一样

一中

大家把问题搞复杂了吧，这好像真是小学的课程……无理数？

ansonchina

问题是，9/9是静止的，0.999999是在无限的逼近，就是说在“动”的呀

例如赛跑，我已经站在了终点了，而您，正跑完了0.999999....的路程，可能相差的距离连一根寒毛的亿万份之一都没有。可以说几乎是肩并肩了。但是你确实是没到终点啊

没这么野蛮的人吧？没到终点也算跑完啊？

wagstaff

对于一个函数来说,可以说无限逼近,如前面证明中的
Sn=0.999...9 (n个9)
当n->无穷大时, Sn-> 0.99999...
也就是n趋近于无穷大时候，Sn无限逼近0.99999.....,并不是0.99999...无限逼近于1

liuyue

原帖由 ansonchina 于 2012-7-5 21:11 发表
问题是，9/9是静止的，0.999999是在无限的逼近，就是说在“动”的呀

例如赛跑，我已经站在了终点了，而您，正跑完了0.999999....的路程，可能相差的距离连一根寒毛的亿万份之一都没有。可以说几乎是肩并肩了。但是 ...

这个世界的本来就是一个悖论，很多理论研究都是建立在虚无缥缈的空中。
普通人无法较真，较真的人都疯掉了，所以只有精神病患者才是精神正常的人。:em15:

727094082

原帖由 星座 于 2012-7-5 14:08 发表
无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦演万物。

有无相生的中 国哲学命题，终于得到了现在科学的证明。:em15:

你的话我爱听，还是咱们老祖宗说的在理，包含了一切。
再说了，现在的各种理论在一定的条件和范围内是成立的，你能确定在所有的条件和范围内成立？？所谓是正确的也就在你所认知的范围内是正确的。我就不相信现在的科学理论，现在的科学理论就像是中世纪的教义一样。
现在我们知道有正负电子的存在，那么，假定说我们的世界为“正”你能确定就没有一个“负”的世界存在？在“负”世界里你能确定1就等于0.9999999...........??

wagstaff

再用小学除法看看9/9为什么等于 0.999....
一般情况下，9/9商1余0，如果我们商9，结果就如下

绿头苍蝇

原帖由 一中 于 2012-7-5 21:09 发表
大家把问题搞复杂了吧，这好像真是小学的课程……无理数？

无理数……  囧rz

这里有必要澄清一下数集的概念了：
实数包括有理数和无理数这两大部分，有理数嘛，由整数和分数组成。分数是什么？有限小数和无限循环小数的集合体。
三分之一等于0.33333... (3循环)，三分之一乘以三等于一，同时也等于0.33333...(3循环) × 3 = 0.99999... (9循环)，所以0.99999... (9循环) = 1是不争的事实。无理数呢？无限不循环小数叫做无理数，除了圆周率π之外，典型的还有根号2之类……

啃钢

原帖由 绿头苍蝇 于 2012-7-6 00:16 发表 无理数…… 囧rz 这里有必要澄清一下数集的概念了：实数包括有理数和无理数这两大部分，有理数嘛，由整数和分数组成。分数是什么？有限小数和无限循环小数的集合体。三分之一等于0.33333... (3循环)，三 ...

楼上的。你这个是概念和公式的混淆 1/3*3=1是成立的应为是概念的问题
1/3=0.333（无限循环）这个等式本身就是不成立的（我指的是没有一个答 案）。没有答 案的公式我想就形成不了完整的定论，既然还不是一个完整的定论，
那1/3*3=1就不能和1/3=0.333（无限循环）成等式
1/3到底等于多少没人知道 1/3约等于0.333或者0.3333再或者0.33333是可以的
既然是科学。特别是数学就是严谨的。。不能拿一个不完全等式去判断一个等式
举个列子吧。。 概念就是说。一个苹果。分三份。3个人一人分1/3份。
但是如果要吧这个苹果真正平分了三份呢？？？？？？？？？这个数值到底是多少呢。。如果苹果重1克。那每份到底是0.3333的多少循环呢。。。
所以。我个人认为。真正的等式是可以实践的
不能实践验证的。那就让科学家们继续验证吧。。
把1/3到底等于多少算出来之后。在判断0.9999（无穷）是不是=1也不迟！！
一个苹果分三份，说简单也简单。说难还真的不简单

[ 本帖最后由 啃钢 于 2012-7-6 00:46 编辑 ]

阿米尼

原帖由 ansonchina 于 2012-7-5 14:34 发表

没看懂！
10A-A＝9是怎么来的？不是应该等于9A吗？

9A=9 ,那么A=？

阿米尼

原帖由 星座 于 2012-7-5 13:52 发表
0.999999... (9循环) = 1 的证明
A=0.999...

10A=9.999....

10A-A=9

A=1

所以0.999....=1

这个证明方法，比较简单好懂。

啃钢

原帖由 阿米尼 于 2012-7-6 00:43 发表

这个证明方法，比较简单好懂。

这个证明一开始就是一个错误！偷梁换柱的把戏

[ 本帖最后由 啃钢 于 2012-7-6 00:49 编辑 ]

啃钢

如果数学里没有1和2 是3进制。。。这个问题就解决了。。我们现在数学的概念。赋予了1这个数另外的概念。。那就不成立了
现在我们谈论的是一个概念问题。。
如果单从教学意义上说。这个公式本身是没有问题的。
但是不希望我们的老师。以这个框框吧我们孩子的大脑给框住。。。。（小学生概念思路不清晰的时候最好不要学习这样的公式。。。长大了会钻牛角尖，容易做过激的事情）
如果这样。说不定哪天我们国家出个天才能准确的论证1,2,3之间的关系。。。。突破重围。。也许那才是宇宙数学论。解开宇宙之谜

[ 本帖最后由 啃钢 于 2012-7-6 00:59 编辑 ]