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原帖由 切风40.83 于 2009-5-16 23:52 发表
我也来出道题目:
一只火jian从地面垂直起飞(假设火jian一直向上飞),起飞质量是10KG,推力恒定在1500N,由于燃料消耗,没秒减少0.8KG质量,减到2KG时燃料耗尽。
问:火jian能飞多高,不计算空气阻力。
兄弟 ...
这个是个变加速+恒减速运动,分两段计算:
1,推力段:
设总推力时间为t,火jian质量为m,则有m=10-0.8(t-1)。
重力加速度为9.8N/KG,所以火jian的重力是9.8(10-0.8(t-1))
由F=ma推出a=F/m=(1500-(9.8(10-0.8(t-1))))/(10-0.8(t-1))
再代入位移公式s=vt+1/2at^2(LS最好重新看看书,你把1/2漏掉了。),由于初速度=0,即有s=1/2((1500-(9.8(10-0.8(t-1))))/(10-0.8(t-1)))t^2
又有m=2时推力段结束,所以t=11,代入上式,得s=44782.1米
2,惯性段:
首先要假设重力加速度不变,恒等于9.8N/KG
先算出推力段的末速度作为惯性段的初速度:
v^2=2as,v=8142.2米/秒(超过第一宇宙速度了,实际上已经不会掉下来了。)
以9.8米/秒^2做恒减速运动,直至末速=0
s=v^2/2a=3382419.43米
所以,理论高度为44782.1+3382419.43=3427201.53米=3427.20153公里
[ 本帖最后由 Edward 于 2009-5-17 21:15 编辑 ] |
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